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疑問48 適当にマークするなら(B)が有利なのか
「適当にマークするなら、どの記号が正解率が高いのか」という質問を受けることがあります。リーディングセクションで、最後に「時間切れ」になった場合の話です。

最後にマークシート下段の右端にある10問を塗りつぶす。その際に、(A)(B)(C)(D)のどれか1つを狙い撃ちにするべきなのか、もしそうならどれが正解率が高いのか、または、まったく適当に塗るべきなのか。それとも「ナナメ攻め」がいいのか。

この質問への答えは1つしかありません。
「知りません」

はい、終わりです。でも、もう少し続けましょうか。
ボクが「知りません」と即答する背景は以下の通りです。

この質問に対して「こういう方法が正答率を高めます」と言えるとすれば、前提として2つの条件を立証できればいいのです。

・100問のうち4つの記号がどのような比率で正解か
例えば、各記号が25問ずつだとして、それが「常に安定している」と言える場合です。

・解き終わった問題の中で4つの記号がどのような比率で正解か
例えば、90問を解き終わり、今から10問を捨てるとします。残り時間は3分。何をすべきかと言うと、その90問の中で(A)(B)(C)(D)がどう分散しているかを数えます。(A)(B)(C)を25問ずつ塗り終わっていれば、(D)は15問だけです。そして、それらは全問正解。よって、残り10問の正解は(D)なので捨てるはずの10問を自動的に全問正解できます。

「ヤッター!」

いいですか。

90問を全問正解できる人は、残り3分の段階で、とっくに最後まで解き終わっています。10問も捨てる人は、90問を全部正解しているはずがありませんし、少なくとも本人がそう思っていません。

それ以前に、1つ目の条件が成立している必要があります。
立証するには以下の方法があります。
あるテストにおいて「全問正解し、かつ、記号の分散具合を覚えて」いる。さらに「それを何回か続け」、そして「同じ分散具合になることを発見する」ことで「未来にも同じことが起きると容易に推測できる」ことを示せばいいのです。

できませんよ、そんなことは。

万が一できても、それは帰納的でしかありません。

「(B)と(C)の正答率が25パーセントより少し高い」と言われることもあります。
仮にそれが正しいとしても、それは「100問の中での分散」です。「仕方なく捨てる10問」に関して有効であるためには、やはり「解き終わった90問」について全問正解である(または、いろんな偶然が重なっている)前提が必要です。

ボクが「知りません」と答える理由をご理解いただけたでしょうか。

comments(2) URL 2008.02.25 Monday └ TOEIC 疑問 スコアTOP
疑問45 1問5点ではない証拠は
TOEICのスコアは1問5点で計算されていないことは明らかな事実ですし、主催者により発表もされています。でも、証明する人は少ない、というか今までに見たことないのでボクがやってみました。

第135回の公開テスト(2008年11月実施)
リスニングセクションで、ボクは2問だけ正解しました。Part 2とPart 3です。スコアは10点でした。

あら。証明失敗です。2問で10点ですから・・・。
同じテスト(リスニングセクション)でヒルキ先生は60問正解して250点でしたので、ま、それが証拠になりますね。60問正解というのはボクは2回チャレンジして、240点、245点を経験しているので、それで十分でしょう。

念のために書きますが、リスニングとリーディングは異なるテスト(セクション)ですから同じ正答数でもスコアは異なる場合もあれば偶然同じになることもあるでしょう。つまり、完全に異なるテストです。

だいたい、各セクションで250〜350点前後のレンジでは正答数が同じならスコアも同じくらいになりやすいことは証明済みですが、そのレンジを超えたあたりから同じ正答数ならリスニングセクションのスコアがリーディングより高くなるようです(これも数回は証明したことがあります)。

何も考えずに、何も証明せずに、なんとなく「同じ正答数ならリスニングの方がスコアは高く出る」とだけ言っている人は、詐欺師か、情報を鵜呑みにする人、または面倒なので根拠を省略した可能性があります。ご注意を。発言の根拠を問うてみてください。問い方は「300点くらいでも800点くらいでもそうなんですか」です。「そうだよ」という返答があったら、わざわざ反論する必要はありません。黙って去ってください。その人は真実を知りません。

特に英語やTOEICの指導者は実力が高いがために、400点とか600点というスコアの背景を知らない傾向があります。「何問を落としたらそういうスコアになるのか」や「セクションごとの正答数とスコアの関係」なんか調べようともしません。これは大事なんです。なぜなら「目標までのギャップを埋めるために、あとどれくらいの正答数が必要なのか」に直結する知識ですから。ボクが知る限りでは、そのような調査をしているのは、ボクとヒルキ先生と早川幸治さんだけです。変態レベルのTOEICリサーチャーは日本に3人しかいないのです。ボクが知る限りは。

神崎さん、仲間入りします?
こんなシメでいいでしょうか。

comments(22) URL 2008.01.05 Saturday └ TOEIC 疑問 スコアTOP
疑問39 1問の価値はパートごとに違うか
「簡単な問題」を60問正解した場合と、「難しい問題」を60問正解した場合は、後者の方がスコアが高くなるということはありません。

1問の価値は同じです。正解した「数」がスコア算出のベースです。第135回のTOEIC公開テスト(2007年11月25日)は、ロバート・ヒルキ先生と一緒に受験しました。このテストでヒルキ先生は、リスニングセクションのPart 3とPart 4だけを正解したので、正解数は60問です。

ボクは第131回と第132回(2007年の6月と7月)の公開テストで、Part 3 と 4 を「意図的に多くミス」して、計60問を正解する実験を2回行いました。それぞれのスコアは、245と240でした。

第135回のテストで、ヒルキ先生のリスニングセクションのスコアは250です。ボクの以前の実験とほぼ同じです。これは「異なるテスト」での実験ですので、必ずしも「パートが異なっても1問の価値は同じである」という証明にはなりにくいですが、それでも強力な証拠です。なぜなら、もし1問の価値が異なるならば、ヒルキ先生のスコアが250ではなく、300くらいになってもいいはずだからです。Part 3とPart 4を全問正解するというのは普通に考えて至難の技ですから。

同じテストでも実験したことはあります。そのときは「ある1つのテスト」で2通りの解答(つまり正解数が同じ)を試みた結果、スコアは完全に同じでした。もちろんボクが1人で2つの異なる解答を作ることはできないので2人で行った実験です。

セクションごとに正解した数がスコアの算出基準ですから、もし、あるパートでいくつかの問題を捨てることにより、時間を稼ぎ、より多くの問題をほかの場所で正解できるなら、捨てたほうが結果として出てくるスコアをより多く稼げると言えます。

comments(3) URL 2007.12.30 Sunday └ TOEIC 疑問 スコアTOP

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